Question

菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为

1. A.
   （，1）
2. B.
   （1，）
3. C.
   （+1，1）
4. D.
   （1，+1）

Answer 1

C
分析：根据菱形的性质，作CD⊥x轴，先求C点坐标，然后求得点B的坐标．
解答：解：作CD⊥x轴于点D，
∵四边形OABC是菱形，OC=，
∴OA=OC=，
又∵∠AOC=45°
∴△OCD为等腰直角三角形，
∵OC=，
∴OD=CD=OC×sin∠COD=OC×sin45°=1，
则点C的坐标为（1，1），
又∵BC=OA=，
∴B的横坐标为OD+BC=1+，B的纵坐标为CD=1，
则点B的坐标为（+1，1）．
故选C．
点评：本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，综合性较强．