Question

已知

x=3 y=-2

是方程组

ax+by=1 ax-by=5

的解，求a²⁰⁰⁵+2b²⁰⁰⁶的值．

Answer 1

分析：先根据解的定义将

x=3 y=-2

代入方程组

ax+by=1 ax-by=5

，得到关于a，b的方程组

3a-2b=1 3x+2b=5

，解得

a=1 b=1

，再把它代入即可解出结果．

解答：解：∵

x=3 y=-2

是方程组

ax+by=1 ax-by=5

的解，
∴把x=3和y=-2代入

ax+by=1 ax-by=5

的，

3a-2b=1 3x+2b=5

，
∴

a=1 b=1

，
∴a²⁰⁰⁵+2b²⁰⁰⁶
=1+2×1
=3，
故答案为3．

点评：本题主要考查了二元一次方程组的解，在解题时要知道方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．