题目内容

已知
x=3
y=2
是关于x，y的方程|ax+by-8|+|ay+bx+7|=0的一个解，则a+b=
 
．
分析：将
x=3
y=2
代入方程|ax+by-8|+|ay+bx+7|=0，再根据非负数的性质列出关于a、b的方程组，两个方程相加得出答案．
解答：解：∵
x=3
y=2
是关于x，y的方程|ax+by-8|+|ay+bx+7|=0的一个解，
∴|3a+2b-8|+|2a+3b+7|=0，
∴
3a+2b=8①
2a+3b=-7②
，
②+①，得5a+5b=1，
即a+b=
1
5
，
故答案为
1
5
．
点评：本题是一道综合题，考查了非负数的性质和二元一次方程（组）的解，是中档题．
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已知
x=3
y=1
是关于x，y的方程组
mx+ny=7
nx-my=-1
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y=1
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mx+ny=7
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