Question

四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是

1. A.
   AB=BC=CD=DA
2. B.
   AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
3. C.
   AC=BD，AC⊥BD且AC、BD互相平分
4. D.
   AB=BC，CD=DA

Answer 1

C
分析：根据正方形的判定对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，对各个选项进行分析从而得到最后的答案．
解答：A、错误，只能判定为菱形；
B、错误，只能判定为菱形；
C、正确，AC⊥BD且AC、BD互相平分可判定为菱形，再由AC=BD判定为正方形；
D、错误，可以判定为筝形，但筝形不是正方形；
故选C．
点评：本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：
①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；
②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．