题目内容
如图，在?ABCD中，点E为CD边上的一点，AE的延长线交BC的延长线于点F．请你写出图中的一对相似三角形：________．
△ADE∽△FCE
分析：此题可以根据平行四边形的性质，得到平行四边形的对边平行；再根据相似三角形的判定方法：平行于三角形一边的直线与三角形另两边或另两边的延长线所构成的三角形相似，还根据相似三角形的传递性，可求得相似三角形．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴△ADE∽△FCE，△FCE∽△FBA，
∴△ADE∽△FBA．
此题答案不唯一，如△ADE∽△FCE，△FCE∽△FBA，△ADE∽△FBA．
点评：此题考查了相似三角形的判定方法（平行于三角形一边的直线与三角形另两边或另两边的延长线所构成的三角形相似）与平行四边形的性质（平行四边形的对边平行）．解题时要注意此题属于开放题，答案不唯一，应选择自己最有把握的解答．
分析：此题可以根据平行四边形的性质，得到平行四边形的对边平行；再根据相似三角形的判定方法：平行于三角形一边的直线与三角形另两边或另两边的延长线所构成的三角形相似，还根据相似三角形的传递性，可求得相似三角形．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴△ADE∽△FCE，△FCE∽△FBA，
∴△ADE∽△FBA．
此题答案不唯一，如△ADE∽△FCE，△FCE∽△FBA，△ADE∽△FBA．
点评：此题考查了相似三角形的判定方法（平行于三角形一边的直线与三角形另两边或另两边的延长线所构成的三角形相似）与平行四边形的性质（平行四边形的对边平行）．解题时要注意此题属于开放题，答案不唯一，应选择自己最有把握的解答．
练习册系列答案
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