题目内容
某学校共234名学生，学校计划由6名教师带领集体外出活动，出于安全考虑，学校决定租用6辆汽车，每辆骑车都由一名教师亲自带队．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表：
| 客车类型 | 甲种客车 | 乙种客车 |
| 载客量（单位：人/辆） | 45 | 30 |
| 租金（单位：人/辆） | 500 | 400 |
（1）求出y与x之间的函数关系．
（2）共有哪几种租车方案？
（3）怎样租车最省租金？租金最少是多少？
解：（1）依题意，得y=500x+400（6-x）
整理，得y=100x+2400．
故y与x的函数关系式为：y=100x+2400；
（2）依题意，得45x+30（6-x）≥234，
解得x≥3.6．
又∵x≤6，x应为整数，
∴4≤x≤6．
故当x=4，6-x=2，
即租用甲种客车4辆，乙种客车2辆，
当x=5，6-x=1，
即租用甲种客车5辆，乙种客车1辆，
当x=6，6-x=0，
即租用甲种客车6辆，乙种客车0辆，
（3）在y=100x+2400中，∵k=100＞0，
∴y随x的增大而增大．
∴当x取最小值，即x=4时，y有最小值，最小值为y=100×4+2400=2800．
所以最节省费用的租车方案是：租用4辆甲种客车，2辆乙种客车．最节省费用为2800元．
分析：（1）根据题意可列出y与x的等式关系，再化简整理得出x，y的表达式；
（2）根据45x+30（6-x）≥234得出x的取值范围，进而求出租车方案；
（2）利用函数解析式，由此推出y随x的增大而增大，而当x取最小值，即x=4时，y有最小值求出即可．
点评：此题主要考查了一次函数与一次不等式的综合应用，由题意得出租用x辆甲种客车与总租金用y的函数关系是解决问题的关键．
整理，得y=100x+2400．
故y与x的函数关系式为：y=100x+2400；
（2）依题意，得45x+30（6-x）≥234，
解得x≥3.6．
又∵x≤6，x应为整数，
∴4≤x≤6．
故当x=4，6-x=2，
即租用甲种客车4辆，乙种客车2辆，
当x=5，6-x=1，
即租用甲种客车5辆，乙种客车1辆，
当x=6，6-x=0，
即租用甲种客车6辆，乙种客车0辆，
（3）在y=100x+2400中，∵k=100＞0，
∴y随x的增大而增大．
∴当x取最小值，即x=4时，y有最小值，最小值为y=100×4+2400=2800．
所以最节省费用的租车方案是：租用4辆甲种客车，2辆乙种客车．最节省费用为2800元．
分析：（1）根据题意可列出y与x的等式关系，再化简整理得出x，y的表达式；
（2）根据45x+30（6-x）≥234得出x的取值范围，进而求出租车方案；
（2）利用函数解析式，由此推出y随x的增大而增大，而当x取最小值，即x=4时，y有最小值求出即可．
点评：此题主要考查了一次函数与一次不等式的综合应用，由题意得出租用x辆甲种客车与总租金用y的函数关系是解决问题的关键．
练习册系列答案
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某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下：
| 甲种客车 | 乙种客车 | |
| 载客量（单位：人/辆） | 45 | 30 |
| 租金（单位：元/辆） | 400 | 280 |
（1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案．