Question

（1）计算：

4

+（

1

2

）^-1-2cos60°+（2-π）⁰；
（2）先化简代数式 （x-y）²-（x+y）（x-y），并求x=

1

2

，y=1时，此代数式的值．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用平方根的定义化简，第二项利用负整数指数幂公式化简，第三项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项利用零指数公式化简，合并后即可得到结果；
（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并同类项后得到最简结果，将x与y的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）原式=2+2-2×

1

2

+1
=4；

（2）原式=（x²-2xy+y²）-（x²-y²）
=x²-2xy+y²-x²+y²
=-2xy+2y²，
将x=

1

2

，y=1代入得：原式=-2×

1

2

×1+2×1=1．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的运算，涉及的知识有：负整数指数幂、零指数公式，特殊角的三角函数值，平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．