Question

若x=3是方程

x+a

2

-2=x-1的解，则不等式(5-a)x＜

1

2

的解集是

x＜

1

8

．

Answer 1

分析：先把x=3代入方程

x+a

2

-2=x-1求出a的值，再把a的值代入不等式(5-a)x＜

1

2

，求出x的取值范围即可．

解答：解：∵x=3是方程

x+a

2

-2=x-1的解，
∴

3+a

2

=3-1，解得a=1，
∴不等式(5-a)x＜

1

2

可化为4x＜

1

2

，解得x＜

1

8

．
故答案为：x＜

1

8

．

点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．