Question

九年级某班开展数学活动，活动内容为测量如图所示的电杆AB的高度．在太阳光的照射下，电杆影子的一部分（BE）落在地面上，另一部分（EF）落在斜坡上，站在水平面上的小明的影子为DG，已知斜坡的倾角∠FEH=30°，CD=1.6m，DG=0.8m，BE=2.1m，EF=1.7m，则电杆的高是多少？（精确到0.1，参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：首先延长AF交BH于点N，过点F作FM⊥BH于点M，利用同一时刻实际物体与影长的关系得出MN以及BN的长，进而得出AB的长即可．

解答：解：延长AF交BH于点N，过点F作FM⊥BH于点M，
∵∠FEH=30°，EF=1.7m，
∴FM=0.85m，
∴EM=

1

2

×1.7

3

≈1.47，
由题意可得出：AB∥FM，
∴

FM

MN

=

CD

DG

，
∵CD=1.6m，DG=0.8m，
∴MN=0.68m，
∵BE=2.1m，
∴BN=2.1+1.47+0.68=4.25（m），
∵

AB

BN

=

CD

DG

，
∴

AB

4.25

=

1

0.8

，
解得：AB≈5.3（m）．
答：电杆的高约为5.3m．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据实际物体与影长之间的关系得出是解题关键．