题目内容
已知抛物线y＝x2＋mx＋m－5．
(1)求证：不论m为何实数，抛物线与x轴都有两个不同的交点；
(2)当m为何值时，抛物线与x轴交点都在原点左侧．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)∵Δ＝m2－4(m－5) (m－2)2＋16， 不论m为何值都有(m－2)2＋16＞0．即Δ＞0． ∴不论m为何实数，抛物线与x轴都有两个不同的交点； (2)由题意，得 ∴m＞5时，抛物线与x轴交点都在原点左侧． 思路点拨：(1)题即证对应方程的根的判别式大于0．(2)由于(1)题已证Δ＞0，所以只要根据对应方程两根之和小于零，两根之积大于零，利用根与系数关系，列不等式组，求出m的范围． 评注：抛物线与x轴的两个交点与原点的位置关系问题，必须结合对应的一元二次方程的根的符号，利用根与系数关系列出相应的不等式或不等式组才能解决，在分析过程中贯穿着数形结合思想． |
练习册系列答案
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x2＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为（－1，0），过点C的直线y＝
x－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1．
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