题目内容
5、家住湖边的小海，帮爸爸用铁丝做网箱如图所示，若AB∥CD，AC∥BD，若∠1=α，则：①∠3=α；②∠2=180°-α；③∠4=α，其中正确的个数有（ ）分析：结合图形，发现四个角之间有同旁内角的关系．
根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．进行分析推理．
根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．进行分析推理．
解答：解：∵AB∥CD，∴∠2+∠4=180°，∠1+∠3=180°，
∴∠3=180°-α．
∵AC∥BD，
∴∠1+∠2=180°．
∴∠2=180°-α，∠2+∠4=∠1+∠2．
∴∠4=∠1=α．
故选C．
∴∠3=180°-α．
∵AC∥BD，
∴∠1+∠2=180°．
∴∠2=180°-α，∠2+∠4=∠1+∠2．
∴∠4=∠1=α．
故选C．
点评：本题考查了“两直线平行，同旁内角互补”这一平行线的性质．
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