Question

若k为整数，则使关于x的一元一次方程（k-2009）x=2012-2010x的解也是整数的k的值有

1. A.
   8
2. B.
   10
3. C.
   12
4. D.
   14

Answer 1

C
分析：把k看作常数，利用一元一次方程的解法解出x的表达式，然后再根据x与k都是整数进行讨论求解．
解答：（k-2009）x=2012-2010x，
去括号得，kx-2009x=2012-2010x，
移项得，（k+1）x=2012，
∵k为整数，方程的解也为整数，
而2012=2²×503，
∴k+1=±1，±2，±4，±503，±1006，±2012，
∴k的值共有12个．
选C．
点评：本题考查了解一元一次方程，先把k看作常数进行运算，然后对2012的分解是求解的关键，本题比较灵活，难度中等．