题目内容
如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，若∠BOC=40°，则∠EOF=________度．
20
分析：根据邻补角的定义求出∠AOC，再根据角平分线的定义求出∠AOF，根据垂直的定义求出∠AOE=90°，然后根据余角的定义列式计算即可得解．
解答：∵∠BOC=40°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-40°=140°，
∵OF平分∠AOC，
∴∠AOF=
∠AOC=×140°=70°，
∵EO⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∴∠EOF=∠AOE-∠AOF=90°-70°=20°．
故答案为：20．
点评：本题考查了垂直的定义，邻补角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．
分析：根据邻补角的定义求出∠AOC，再根据角平分线的定义求出∠AOF，根据垂直的定义求出∠AOE=90°，然后根据余角的定义列式计算即可得解．
解答：∵∠BOC=40°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-40°=140°，
∵OF平分∠AOC，
∴∠AOF=
∠AOC=×140°=70°，∵EO⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∴∠EOF=∠AOE-∠AOF=90°-70°=20°．
故答案为：20．
点评：本题考查了垂直的定义，邻补角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
举一反三期末百分冲刺卷系列答案
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x+m（m≠0）交x轴负半轴于点A、交y轴正半轴于点B且AB=5，过点A作直线AC⊥AB交y轴于点C．点E从坐标原点O出发，以0.8个单位/秒的速度沿y轴向上运动；与此同时直线l从与直线AC重合的位置出发，以1个单位/秒的速度沿射线AB方向平行移动．直线l在平移过程中交射线AB于点F、交y轴于点G．设点E离开坐标原点O的时间为t（t≥0）s．
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