Question

（1）计算：2cos60°-(2009-π)0+

9

（2）先化简、再求值：

a-3

2a-4

÷(

5

a-2

-a-2)，其中a=

3

-3．

Answer 1

分析：（1）cos60°=

1

2

，（2009-π）⁰=1，

9

=3．
（2）先对2a-4分解因式，再对

5

a-2

-a-2通分，进行分简求值．

解答：解：（1）原式=2×

1

2

-1+3                 （3分）
=3；（4分）
（2）原式=

a-3

2(a-2)

÷[

5-(a+2)(a-2)

(a-2)

]
=

a-3

2(a-2)

•

a-2

9-a2

（6分）
=

a-3

2(a-2)

•

a-2

(3+a)(3-a)

=-

1

2(a+3)

．                     （8分）
当a=

3

-3时，
原式=-

1

2( 3 -3+3)

=-

3

6

．               （9分）

点评：考查实数的基本运算和分式的化简求值，关键在正确化简．