Question

已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，E是AD中点．
求证：EB=EC．

Answer 1

分析：根据等腰梯形的性质，得出∠A=∠D，再根据已知利用SAS推出△BAE≌△CDE，因为全等三角形的对应边相等，所以EB=EC．

解答：证明：∵AB=DC，AD∥BC，
∴∠A=∠D．（2分）
∵E是AD中点，
∴AE=DE．（3分）
在△BAE和△CDE中

AE=DE ∠A=∠D AB=DC

，
∴△BAE≌△CDE．（4分）
∴EB=EC．（5分）

点评：考查了学生对等腰梯形性质及全等三角形的判定方法的掌握情况．