Question

市教育局决定分别配发给一中8台电脑，二中10台电脑，但现在仅有12台，需在商场购买6台．从市教育局运一台电脑到一中、二中的运费分别是30元和50元，从商场运一台电脑到一中、二中的运费分别是40元和80元．要求总运费不超过840元，问有几种调运方案？指出运费最低的方案．

Answer 1

分析：设从教育局运往一中x台电脑，运往二中（12-x）台电脑，则根据总运费不超过840元，可得出不等式，解出即可．

解答：解：设从教育局运往一中x台电脑，运往二中（12-x）台电脑，
由题意得：30x+50（12-x）+40（8-x）+80（x-2）≤840，
解得：2≤x≤4，
∵x为整数，
∴x=2，3，4．
故共有三种方案：

	一中	二中
一	教育局2台，商场6台	教育局10台，商场0台
二	教育局3台，商场5台	教育局9台，商场1台
三	教育局4台，商场4台	教育局8台，商场2台

运费y与x之间的函数关系式为：y=30x+50（12-x）+40（8-x）+80（x-2）=20x+760，
可得运费随x的增大而增大，从而可得第一种方案的运费最低．

点评：此题考查了一元一次不等式组的应用及一次函数的应用，要求能把复杂的实际问题转化成数学问题，会运用一次函数的增减性来解决实际问题．