题目内容
如图，AC和AD分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD交AD于点B，若OB=5，则BD等于 ．
【答案】分析：由题意可得：AB=BD，AB=
，即可求得BD的长．
解答：解：∵AC和AD分别是⊙O的直径和弦，OB⊥AD，
∴AB=BD，
∵∠CAD=30°，OB=5，
∴AB=
=5
，
∴BD=5
．
故答案为：5
．
点评：本题考查了垂径定理以及正切值的计算．
，即可求得BD的长．解答：解：∵AC和AD分别是⊙O的直径和弦，OB⊥AD，
∴AB=BD，
∵∠CAD=30°，OB=5，
∴AB=
=5，∴BD=5
．故答案为：5
．点评：本题考查了垂径定理以及正切值的计算．
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？若成立，给出证明；若不成立，那么AC和AD的长与两圆半径有什么关系？说明理由．
26、附加题（一中学生必做，其他学校选做）
（2013•郴州）如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是
如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，连接AD，BE分别交CE，AC于点C，F．求证：
已知，如图，△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=∠ADB，CE⊥AD于E，AE=5，AC-AB=4，则AC和AB分别为