题目内容

如图5，小华从M点出发，沿直线前进10米后，向左转，再沿直线前进10米后，又向左转，……，这样下去，他第一次回到出发地M时，行走了米．

由多边形外角和为360,个外角是,

可设该多边形为360==18边形

所有整数解为和为0+1+2+3=6

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数学课上，张老师给出了问题：
如图（1），△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论；
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：由△ABP≌△BCD，从而得出AP=BD．
在此基础上，同学们作了进一步探究：
（1）小颖提出：如果把原题中“动点D在边CA上，动点P边BC上，”改为“动点D，P在射线CA和射线BC上运动”，其他条件不变，如图（2）所示，两点运动过程中∠BQP的大小保持不变．请你利用图（2）的情形，求证：∠BQP=60°；
（2）小华提出：如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动，连接PD交BC于E”，其他条件不变，如图（3），则动点D，P在运动过程中，DE始终等于PE．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程．

（2012•利川市一模）2012年4月22日下午3时42分，美国知名的攀岩家、极限跳伞家和冒险家迪恩•波特仅用了3分钟的时间，在恩施大峡谷风景区一炷香景点以超人的勇气和毅力，成功完成了在无任何安全防护措施情况下高空走扁带41米．小华所在的数学活动小组开展课外实践活动，他们去测量迪恩波特高空走扁带时的架设高度．如图（1）为他们测量的示意图，小华先在其山脚能看见扁带一端附着点（M）的平地上选择一点A，用测角仪测出看到M点的仰角α=40°再从A点向前走到点B，测出看M点的仰角β=45°，然后用皮尺量出A、B两点的距离为29.6米，小华自身的高度为1.6米，请你利用上述数据帮助小华计算出迪恩•波特此次高空走扁带的架设高度．（tan40°≈0.8，结果保留整数）

如图，小明和小华两家位于A、B两处隔河相望，要测量两家之间的距离，小明的设计方案如下：从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过点D作DE∥AB．使E、C、A在同一条直线上，则DE的长就是A、B两点之间的距离．
（1）请你说明他这个设计的原理；
（2）你能设计出更好的方案吗？

数学课上，张老师给出了问题：
如图（1），△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论；
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：由△ABP≌△BCD，从而得出AP=BD．
在此基础上，同学们作了进一步探究：
（1）小颖提出：如果把原题中“动点D在边CA上，动点P边BC上，”改为“动点D，P在射线CA和射线BC上运动”，其他条件不变，如图（2）所示，两点运动过程中∠BQP的大小保持不变．请你利用图（2）的情形，求证：∠BQP=60°；
（2）小华提出：如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动，连接PD交BC于E”，其他条件不变，如图（3），则动点D，P在运动过程中，DE始终等于PE．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程．

2012年4月22日下午3时42分，美国知名的攀岩家、极限跳伞家和冒险家迪恩•波特仅用了3分钟的时间，在恩施大峡谷风景区一炷香景点以超人的勇气和毅力，成功完成了在无任何安全防护措施情况下高空走扁带41米．小华所在的数学活动小组开展课外实践活动，他们去测量迪恩波特高空走扁带时的架设高度．如图（1）为他们测量的示意图，小华先在其山脚能看见扁带一端附着点（M）的平地上选择一点A，用测角仪测出看到M点的仰角α=40°再从A点向前走到点B，测出看M点的仰角β=45°，然后用皮尺量出A、B两点的距离为29.6米，小华自身的高度为1.6米，请你利用上述数据帮助小华计算出迪恩•波特此次高空走扁带的架设高度．（tan40°≈0.8，结果保留整数）