Question

观察下列单项式：x，-3x²，5x³，-7x⁴，9x⁵，…按此规律，可以得到第20个单项式是________；第n个单项式怎样表示________．

Answer 1

-19x²⁰    （-1）^n-1•（2n-1）•xⁿ
分析：观察所给的单项式得到x的次数为单项式的序号数，系数的绝对值为单项式的序号数的2倍减1，并且序号为奇数时，系数为正数；序号为偶数时，系数为负数，则第n个单项式为（-1）^n-1•（2n-1）•xⁿ，再把n=20代入得到第20个单项式．
解答：第20个单项式是-19x²⁰；第n个单项式为（-1）^n-1•（2n-1）•xⁿ．
故答案为-19x²⁰；（-1）^n-1•（2n-1）•xⁿ．
点评：本题考查了单项式：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．