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18、因式分解：a
3
-ab
2
．
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分析：
先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
解答：
解：a
3
-ab
2
=a（a
2
-b
2
）
=a（a+b）（a-b）．
点评：
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
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4、对a
3
-2a
2
b+ab
2
进行因式分解，正确的是（ ）
A、a（a
2
-2ab+b
2
）
B、a（a-b）
2
C、（a-b）（a
2
-ab）
D、a
3
-ab（2a-b）
22、阅读并解答：由多项式乘多项式的法则可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
．我们把这个等式叫做多项式乘法的立方和公式．利用这个公式相反方向的变形，我们可以得到：a
3
+b
3
=（a+b）（a
2
-ab+b
2
）．利用这个结论我们也可以将某些多项式因式分解．如：x
3
+27=x
3
+3
3
=（x+3）（x
2
-3x+9）．试将多项式x
3
+64y
3
因式分解，并验证你的结果是否正确．
下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A．（a+3）（a-3）=a
2
-9
B．a
3
+b
3
=（a+b）（a
2
-ab+b
2
）
C．a
2
-4a-5=（a-2）
2
-9
D．a
2
-4a-5=a（a-4）-5
对于实数a，b，现用“☆”定义新运算：a☆b=a
3
-ab，那么将多项式a☆4因式分解，其结果为（ ）
A．a（a+2）（a-2）
B．a（a+4）（a-4）
C．（a+4）（a-4）
D．a（a
2
+4）
（1）计算：
；
（2）因式分解：a
3
-4a；
（3）如图：AB=AC，AE=AF，求证：∠B=∠C．
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（1）计算：
；