题目内容
在数轴上，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若丨a-b丨=2013，且AO=2BO，则a+b的值为
- A.-1242
- B.1242
- C.671
- D.-671
D
分析：根据已知条件可以得到a＜0＜b．然后通过取绝对值，根据两点间的距离定义知b-a=2013，a=-2b，则易求b的值，即可确定出a+b的值．
解答：
解：如图，a＜0＜b．
∵|a-b|=2013，且AO=2BO，
∴b-a=2013，①
a=-2b，②
由①②，解得b=671，
∴a+b=-2b+b=-b=-671．
故选D
点评：此题考查了数轴，绝对值以及两点间的距离，根据已知条件得到a＜0＜b是解题的关键．
分析：根据已知条件可以得到a＜0＜b．然后通过取绝对值，根据两点间的距离定义知b-a=2013，a=-2b，则易求b的值，即可确定出a+b的值．
解答：
解：如图，a＜0＜b．∵|a-b|=2013，且AO=2BO，
∴b-a=2013，①
a=-2b，②
由①②，解得b=671，
∴a+b=-2b+b=-b=-671．
故选D
点评：此题考查了数轴，绝对值以及两点间的距离，根据已知条件得到a＜0＜b是解题的关键．
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