题目内容
如图，某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC＝10°，在B处测得A的仰角∠ABC＝40°，在D处测得A的仰角∠ADF＝85°，过D点作地面BE的垂线，垂足为C．
(1)求∠ADB的度数；
(2)求索道AB的长(结果保留根号)．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)因为DC⊥CE， 所以∠BCD＝90°． 又因为∠DBC＝10°， 所以∠BDC＝80°， 因为∠ADF＝85°， 所以∠ADB＝360°－80°－90°－85°＝105°． (2)答：索道AB长为50＋50 过点D作DG⊥AB于点G． 在Rt△GDB中，∠GBD＝40°－10°＝30°， 所以∠BDG＝90°－30°＝60°． 又因为BD＝100， 所以GD＝ GB＝BD·cos30°＝100× 在Rt△ADG中，∠GDA＝105°－60°＝45°， 所以GD＝GA＝50， 所以AB＝AG＋GB＝50＋50
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米．
BD＝100×
＝50(米)．
＝50
(米)．
(米)．
练习册系列答案
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如图，某旅游区有一个景观奇异的望天洞，点D是洞的入口，游人从入口进洞游览后，要经山洞到达山顶的出口凉亭A处观赏旅游区风景，最后做缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC=10°，在A处测得的仰角∠ABC=40°，在D处测得的仰角∠ADF=45°，过点D做地面BE的垂线，垂足为点C．
如图，某旅游区有一个景观奇异的望天洞，点D是洞的入口，游人从入口进洞游览后，要经山洞到达山顶的出口凉亭A处观赏旅游区风景，最后做缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC=10°，在A处测得的仰角∠ABC=40°，在D处测得的仰角∠ADF=45°，过点D做地面BE的垂线，垂足为点C．