题目内容
一个矩形的两条邻边相差3cm，面积是4cm2，求对角线的长（精确到0.1cm）．
解：设矩形较短的边长为xcm，则较长的边长为（x+3），由题意，得
x（x+3）=4，
整理，得（x-1）（x+4）=0，
解得，x=1或-4（不合题意，舍去），
当x=1时，长边为1+3=4，
对角线的长=
≈4.1cm．
答：对角线的长约为4.1cm．
分析：设矩形较短的边长为xcm，则较长的边长为（x+3）cm，则面积为x（x+3），由题意列方程求得边长，进而根据勾股定理求得对角线的长．
点评：本题涉及一元二次方程的应用，难度中等．
x（x+3）=4，
整理，得（x-1）（x+4）=0，
解得，x=1或-4（不合题意，舍去），
当x=1时，长边为1+3=4，
对角线的长=
≈4.1cm．答：对角线的长约为4.1cm．
分析：设矩形较短的边长为xcm，则较长的边长为（x+3）cm，则面积为x（x+3），由题意列方程求得边长，进而根据勾股定理求得对角线的长．
点评：本题涉及一元二次方程的应用，难度中等．
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. 阅读下列材料：
小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm。 现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着AB 边夹角为45°的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边，沿着BC边夹角为45°的方向作直线运动，当P点碰到CD边，再沿着与CD边夹角为45°的方向作直线运动，…，如图1所示，
 |  | ||
问P点第一次与D点重合前与边相碰几次，P点第一次与D点重合时所经过的路线的总长是多少。小贝的思考是这样开始的：如图2，将矩形ABCD沿直线CD折迭，得到矩形A1B1CD，由轴对称的知识，发现P2P3=P2E，P1A=P1E请你参考小贝的思路解决下列问题：
(1) P点第一次与D点重合前与边相碰 次；
P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是 cm；
(2) 近一步探究：改变矩形ABCD中AD、AB的长，且满足AD>AB，动点P从A点出发，
按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相
邻的两边上。若P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则AB：AD的值为 。