题目内容


抛物线yax2bxca>0)的图象经过点B(12,0)和C(0,-6),对称轴为x=2.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)点D在线段AB上且ADAC,若动点PA出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动,同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动,问是否存在某一时刻,使线段PQ被直线CD垂直平分?若存在,请求出此时的时间t(秒)和点Q的运动速度;若不存在,请说明理由;

(3)在(2)的结论下,直线x=1上是否存在点M使,△MPQ为等腰三角形?若存在,请求出所有点M的坐标,若不存在,请说明理由.

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