Question

一个多边形每个外角都等于45°，则其边数为________，内角和为________度．

Answer 1

8    1080
分析：先根据多边形的外角和等于360度，直接用360除以45即可求出边数，再根据内角和定理180°•（n-2）计算．
解答：多边形的外角和等于360度，则
多边形的边数=360°÷45°=8，
即n=8．
则内角和=180°•（n-2）=1080°．
点评：本题主要考查了多边形的内角和定理和外角的特征．根据多边形的外角和不随边数的变化而变化，边数=360°÷一个外角，可以把问题简化．