Question

某企业为了改善污水处理条件，决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：
经预算，企业最多支出57万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490吨．
（1）企业有哪几种购买方案？
（2）哪种购买方案更省钱？

	A型	B型
价      格（万元/台）	8	6
月处理污水量（吨/月）	200	180

Answer 1

分析：（1）设购买A型号设备x台，则购买B型号设备（8-x）台，根据“企业最多支出57万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490吨”列出不等式组，然后解出x的值即可．
（2）分别求出不同x值下的购买费用，比较即可得出答案．

解答：解：（1）设购买A型号设备x台，则购买B型号设备（8-x）台，

8x+6(8-x)≤57 200x+180(8-x)≥1490

，
解得：

5

2

≤x≤

9

2

，
∵x是正整数，
∴x=3，4．
答：有两种购买方案，买A型设备3台，B型设备5台；或买A型设备4台，B型设备4台．

（2）当x=3时，3×8+5×6=54（万元），
当x=4时，4×8+4×6=56（万元）．
答：买A型设备3台，B型设备5台更省钱．

点评：本题主要考查不等式组在现实生活中的应用，通过运用数学模型，可使求解过程变得简单．