Question

设关于x的一次函数y=a₁x+b₁与y=a₂x+b₂,称函数y=m(a₁x+b₁)+n(a₂x+b₂)(其中m+n=1)为这两个函数的生成函数｡则当x=1时,函数y=x+2与y=3x的生成函数的值为_________｡

 

Answer 1

【答案】

3

【解析】

试题分析：由题意把x=1、y=x+2与y=3x代入生成函数中，再结合m+n=1即可得到结果。

由题意得y=m（x+2）+3nx，

当x=1，m+n=1时，

y=3m+3n=3（m+n）=3.

考点：本题考查的是一次函数

点评：解答本题的关键是读懂题意，正确理解生成函数的形成，同时本题要具备整体意识。