Question

小轿车从甲地出发驶往乙地，同时货车从相距乙地60 km的入口处驶往甲地（两车均在甲、乙两地之间的公路上匀速行驶），下图是它们离甲地的路程y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数的部分图象．

（1）求货车离甲地的路程y（km）与它的行驶时间x（h）的函数关系式；

（2）哪一辆车先到达目的地？说明理由．

Answer 1

（1）解法一：设货车离甲地的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系式是

y＝kx＋b．

代入点（0，240），（1.5，150），得240＝b，150＝1.5k＋b．

解得k＝－60，b＝240． 

　          所以货车离甲地的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系式是

y＝－60x＋240． 4分

解法二：根据图象，可得货车的速度为(240－150)÷1.5＝60．

            所以货车离甲地的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系式是

y＝240－60x．   4分

（2）解法一：设小轿车离甲地的路程y2（km）与行驶时间x（h）的函数关系式是

y2＝mx．

代入点（1.5，150），得150＝1.5m．

解得m＝100．

所以，小轿车离甲地的路程y2（km）与行驶时间x（h）的函数关系式是y2＝100x．

由（1）知，货车离甲地的路程y1（km）与行驶时间x（h）的函数关系式是y1＝240－60x．

当y1＝0时，代入y1＝－60x＋240，得x1＝4．

当y2＝300时，代入y2＝100x，得x2＝3．

答：小轿车先到达目的地．    8分

解法二：根据图象，可得小轿车的速度为150÷1.5＝100．

        货车到达甲地用时240÷60＝4（h）．

        小轿车到达乙地用时300÷100＝3（h）．

答：小轿车先到达目的地．    8分