题目内容
已知抛物线y=ax2+bx+c过（1，-1）、（2，-4）和（0，4）三点，那么a、b、c的值分别是
- A.a=-1，b=-6，c=4
- B.a=1，b=-6，c=-4
- C.a=-1，b=-6，c=-4
- D.a=1，b=-6，c=4
D
分析：将（1，-1）、（2，-4）和（0，4）三点代入抛物线y=ax2+bx+c，利用待定系数法求得该抛物线的解析式．
解答：根据题意，得
，
解得，
．
故选D．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式．解答该题时，借用了二次函数图象上的点的坐标特征，经过图象上的某点一定在该函数图象上．
分析：将（1，-1）、（2，-4）和（0，4）三点代入抛物线y=ax2+bx+c，利用待定系数法求得该抛物线的解析式．
解答：根据题意，得
，解得，
．故选D．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式．解答该题时，借用了二次函数图象上的点的坐标特征，经过图象上的某点一定在该函数图象上．
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与x轴的另一个交点为E．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=