Question

（1）计算：2-1+(π-3.14)0+sin60°-|-

3

2

|
（2）解方程：x²+4x-2=0．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，即可得到结果；
（2）常数项移到右边，两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）原式=

1

2

+1+

3

2

-

3

2

=

3

2

；
（2）方程移项得：x²+4x=2，
配方得：x²+4x+4=6，即（x+2）²=6，
开方得：x+2=±

6

，
解得：x₁=-2+

6

，x₂=-2-

6

．

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，以及实数的运算，利用配方法解方程时，首先将方程常数项移到右边，二次项系数化为1，然后方程两边加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边化为非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．