Question

（1）计算：|

3

-2|+(

1

5

)0-2-1+2sin60°．  （2）解方程：（3x+2）²=4（x-3）²．

Answer 1

分析：（1）根据任何非0的数的0次幂等于1，以及绝对值的性质，以及负整数指数幂，以及特殊角的三角函数值，即可求解，
（2）先整理方程，把方程右边的项移到方程左边，再利用配方求解．

解答：解：（1）原式=2-

3

+1-

1

2

+2×

3

2

=

5

2

；

（2）（3x+2）²=4（x-3）²
整理得：9x²+12x+4-4×（x²-6x+9）=0，
5x²+36x-32=0，
配方得：(x+

18

5

)2=(

22

5

)2，
∴x+

18

5

=±

22

5

，
解得：x₁=

4

5

，x₂=-8．

点评：本题主要考查了0次幂以及绝对值的性质，以及负整数指数幂，以及特殊角的三角函数值，以及解一元二次方程步骤，难度适中．