Question

将一个半径为10cm，圆心角为216°的扇形，卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的轴截面面积是

 

cm²．

Answer 1

分析：利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长得到圆锥底面半径，进而利用勾股定理求得圆锥的高，那么圆锥的轴截面面积=底面直径×高÷2．

解答：解：如图是圆锥的轴截面，AD⊥BC，
∴扇形的弧长=

216π×10

180

=2π•BD=底面周长，
∴BD=6，BC=12，由勾股定理知，AD=8cm，
∴S_△ABC=

1

2

AD•BC=48cm²．

点评：本题利用了弧长公式和圆的周长公式，勾股定理求解．