题目内容

（1）化简：（ $数学公式$ + $数学公式$ ）÷ $数学公式$ • $数学公式$
（2）解方程组: $数学公式$ ．

解：（1）原式=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ，
①×2得：2x²-6xy+4y²+8x+6y-2=0，③
③-②得；3y²+4y+1=0，
解得：y₁=-1，y₂=- $\text{[math]}$ ，
把y₁=-1代入①得：x²+7x-2=0，
解得：x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ，
把y₂=- $\text{[math]}$ 代入①得：x²+5x- $\text{[math]}$ =0，
解得：x₁=- $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ，
∴方程组的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
分析：（1）首先把括号里面的分母第一个分子分母约去 $\text{[math]}$ ，第二个约去 $\text{[math]}$ ，再把括号里面通分化简，括号外面的变除法为乘法，约分计算即可；
（2）首先把①×2-2可得到一个关于y的一元二次方程，解可得到y的值，再把y的值分别代入①，可得到关于x的一元二次方程，再解出x的值，即可得到答案．
点评：此题主要考查了高次方程，以及分式的化简，①二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰；②解方程组关键是消元思想的运用．