题目内容

一块正方形土地的边长增加3m，其面积就增加39m2，试求原正方形的边长．______m．
设原正方形的边长为xm，
根据题意（x+3）2-x2=39，
所以x2+6x+9-x2=39，
即6x=30，x=5．
答：原正方形的边长为5m．
练习册系列答案
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23、阅读理解：如图（1），已知直线m∥n，A、B 为直线n上两点，C、D为直线m上两点，容易证明：△ABC的面积=△ABD的面积．
根据上述内容解决以下问题：已知正方形ABCD的边长为4，G是边CD上一点，以CG为边作正方形GCEF．
（1）如图（2），当点G与点D重合时，△BDF的面积为
8
．
（2）如图（3），当点G是CD的中点时，△BDF的面积为
8
．
（3）如图（4），当CG=a时，则△BDF的面积为
8
，并说明理由．
探索应用：小张家有一块正方形的土地如图（5），由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域．现决定在DP右侧补给小张一块土地，补偿后，土地变为四边形ABMD，要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上，请你在图中画出M点的位置，并简要叙述做法．
23、已知：正方形ABCD的边长为a，P是边CD上一个动点不与C、D重合，CP=b，以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF，连接BF、DF．


观察计算：
（1）如图1，当a=4，b=1时，四边形ABFD的面积为
16
；
（2）如图2，当a=4，b=2时，四边形ABFD的面积为
16
；
（3）如图3，当a=4，b=3时，四边形ABFD的面积为
16
；
探索发现：
（4）根据上述计算的结果，你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系？证明你的结论；
综合应用：
（5）农民赵大伯有一块正方形的土地（如图5），由于修路被占去一块三角形的地方△BCE，但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形ABMD，且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等，M、E、B三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定M点的位置．
47、一块正方形土地的边长增加3m，其面积就增加39m2，试求原正方形的边长．
5
m．

一块正方形土地的边长增加3m，其面积就增加39m2，试求原正方形的边长．________m．

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