Question

如图，AB是半径为10的⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为点D，交⊙O于点C，且CD=2．求弦AB的长．

Answer 1

分析：连接OA，求出OD，根据勾股定理求出AD，根据垂径定理得出AB=2AD，代入求出即可，

解答：解：
连接OA，
∵OA=OC=10，CD=2，
∴OD=10-2=8，
在Rt△OAD中，有勾股定理得：AD=

102-82

=6，
∵OC⊥AB，OC过O，
∴AB=2AD=12．

点评：本题考查了勾股定理和垂径定理的应用，关键是求出AB=2AD和求出AD长．