Question

我市“建设社会主义新农村”工作组到某乡大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费万元；购置滴灌设备，其费用p(万元)与大棚面积x(公顷)的函数关系式为p=0.9x²；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支万元．每公顷蔬菜年均可卖万元．

(1) 基地的菜农共修建大棚(公顷)，当年收益(扣除修建和种植成本后)为(万元)，写出 关于的函数关系式．

(2) 若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得万元收益，工作组应建议他修建多少公项大棚．(用分数表示即可)

(3) 种子、化肥、农药每年都需要投资，其它设施年内不需再投资．如果按年计算，是否修建大棚面积越大收益越大？修建面积为多少时可以得到最大收益？请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议．

Answer 1

（1）．

（2）当时，即，，

从投入、占地与当年收益三方面权衡，应建议修建公顷大棚．

（3）设年内每年的平均收益为（万元）

不是面积越大收益越大．当大棚面积为公顷时可以得到最大收益．

建议：①在大棚面积不超过公顷时，可以扩大修建面积，这样会增加收益．

②大棚面积超过公顷时，扩大面积会使收益下降．修建面积不宜盲目扩大．

③当时，，．大棚面积超过公顷时，不但不能收益，反而会亏本．（说其中一条即可）