题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=4，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E为垂足，连接CD，则AD的长为________．
5
分析：由DE垂直平分斜边AC，可得AD=CD，然后设AD=x，由勾股定理可得方程x2=（8-x）2+4，解此方程即可求得答案．
解答：∵DE垂直平分斜边AC，
∴AD=CD，
设AD=x，则CD=x，BD=AB-AD=8-x，
在Rt△BCD中，CD2=BD2+BC2，
即x2=（8-x）2+4，
解得：x=5，
∴AD=5．
故答案为：5．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及勾股定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
分析：由DE垂直平分斜边AC，可得AD=CD，然后设AD=x，由勾股定理可得方程x2=（8-x）2+4，解此方程即可求得答案．
解答：∵DE垂直平分斜边AC，
∴AD=CD，
设AD=x，则CD=x，BD=AB-AD=8-x，
在Rt△BCD中，CD2=BD2+BC2，
即x2=（8-x）2+4，
解得：x=5，
∴AD=5．
故答案为：5．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及勾股定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．