题目内容

如图,△ABC中,AB=AC,点P是BC上任一点,PE∥AC,PF∥AB,试说明PE+PF=AB

∵PE∥AC,PF∥AB    ∴四边形PEAF是平行四边形(有两组对边分别平行的四边形是平行四边形)∴PF=AE(平行四边形的对边相等)∵△ABC中,AB=AC∴∠B=∠C(等边对等角)∵PE∥AC∴∠EPB=∠C(两直线平行,同位角相等)∴∠EPB=∠B∴PE=EB(等角对等边)∴PE+PF=EB+AE=AB

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