题目内容
在直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（0，4），C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以D，O，C为顶点的三角形与△AOB相似，求点D的坐标．
【答案】分析：过C点作AB的平行线，交x轴于D1点，由平行得相似可知D1点符合题意，根据对称得D2点；改变相似三角形的对应关系得D3点，利用对称得D4点，都满足题意．
解答：
解：过C点作AB的平行线，交x轴于D1点，
则△DOC∽△AOB，
，
即
，解得OD=
，
∴D1（-
，0），根据对称得D2（
，0）；
由△COD∽△AOB，得D3（-6，0），根据对称得D4（6，0）．
点评：本题考查了利用相似比求线段的长，根据线段长确定点的坐标的方法．
解答：
解：过C点作AB的平行线，交x轴于D1点，则△DOC∽△AOB，
，即
，解得OD=，∴D1（-
，0），根据对称得D2（，0）；由△COD∽△AOB，得D3（-6，0），根据对称得D4（6，0）．
点评：本题考查了利用相似比求线段的长，根据线段长确定点的坐标的方法．
练习册系列答案
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如图，在直角坐标系中，已知直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且△ABO的面积为12．
的直角顶点的坐标为