Question

一次函数y=mx+1与y=nx+2的图象相交于x轴上一点，那么m：n=

1：2

．

Answer 1

分析：先确定一次函数y=mx+1和y=nx+2的图象与x轴的交点坐标，则得到-

1

m

=-

2

n

，然后根据比例性质可得到m与n的比值．

解答：解：把y=0代入y=mx+1得mx+1=0，解得x=-

1

m

，即一次函数y=mx+1与x轴的交点坐标为（-

1

m

，0）；
把y=0代入y=nx+2得nx+2=0，解得x=-

2

n

，即一次函数y=nx+2与x轴的交点坐标为（-

2

n

，0）；
所以-

1

m

=-

2

n

，
所以m：n=1：2．
故答案为1：2．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．