Question

一个多边形的每个内角都等于相邻外角的5倍，这个多边形的边数是

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   12

Answer 1

D
分析：设出外角的度数，利用外角与相邻内角和为180°求得外角度数，360°÷这个外角度数的结果就是所求的多边形的边数．
解答：设多边形的外角的度数是x°，则内角是5x°，则x+5x=180，
解得：x=30，
则多边形的边数是：360÷30=12．
故选D．
点评：本题考查了多边形的内角和外角，用到的知识点为：多边形一个顶点处的内角与外角的和为180°；正多边形的边数等于360÷正多边形的一个外角度数．