Question

计算：
（1）；
（2）先化简，再求值：（-）÷，其中x满足x²-x-1=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）分别根据特殊角的三角函数值、0指数幂及负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质、有理数乘方的法则计算出各数，再根据有理数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据x满足x²-x-1=0得出x²=x+1，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把x²-x=1代入进行计算即可．
解答：解：（1）原式=（）^-2+1-3+3-1
=4+1-3+3-1
=7-3；

（2）∵x²-x-1=0，
∴x²=x+1，
原式=×
=×
=，
当x²=x+1时，原式==1．
点评：本题考查的是分式的化简求值及实数的运算，熟知分式及实数混合运算的法则是解答此题的关键．