Question

如图，△ABC在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为  A（1，1），B（2，-1），C（3，0）
（1）作出△ABC关于y轴对称的图形△DEF．
（2）分别写出D、E、F三点的坐标．
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）补充成网格结构，然后找出点A、B、C关于y轴的对称点D、E、F的位置，再顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系写出点D、E、F的坐标即可；
（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式进行计算即可得解．

解答：解：（1）如图所示，△DEF即为△ABC关于y轴对称的图形；

（2）D（-1，1）、E（-2，-1）、F（-3，0）；

（3）△ABC的面积=2×2-

1

2

×2×1-

1

2

×1×1-

1

2

×2×1
=4-1-0.5-1
=4-2.5
=1.5．

点评：本题考查了利用轴对称变换作图，补充成网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键．