题目内容

将-x4-3x2+x提取公因式-x后，剩下的因式是________

x3+3x-1
分析：本题考查的是多项式提取公因数，公因式带负号时，需要注意提取后的变号．
解答：因为-x4-3x2+x=-x（x3+3x-1），所以提取公因式后
剩下的因式是x3+3x-1．
点评：此类问题首先将多项式分解后即可知道提取公因式后剩下的因式．
练习册系列答案
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15、将-x4-3x2+x提取公因式-x后，剩下的因式是
x3+3x-1
精英家教网活用知识，解决问题．
（1）轮船顺水航行40千米所需时间和逆水航行30千米所需时间相等，已知水流速度为3千米/小时，求轮船在静水中的速度．
（2）将两块全等的含30°角的三角尺如图（1）摆放在一起，设较短的直角边为1
①四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由
 
；
②将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D③位置，四边形ABC1D1是平行边边形吗？说明你的结论和理由
 
；
③在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当B的移动距离为
 
四边形ABC1D1为矩形，其理由是
 
．

（3）阅读理解：
解方程x4-3x2+2=0，设x2=y，则原方程可分为y2-3y+2=0，解得：y1=2，y2=1．
（1）当y=2时，x2=2，解得x=±
2
；
（2）当y=1时，x2=1，解题x=±1，故原方程的解是：x1=
2
，x2=-
2
，x3=1，x4=-1，请利用以上方法解方程：（x2-2x）2-2x2+4x-3=0．
阅读下面材料：
为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y，则（x2-1）2=y2，原方程化为y2-5y+4=0．①
解得y1=1，y2=4．
当y1=1时，x2-1=1，所以x2=2，所以x=±
2
；
当y2=4时，x2-1=4，所以x2=5，所以x=±
5
；
所以原方程的解为：x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用
换元
换元
法达到了降次的目的，体现了
转化
转化
的数学思想；
（2）解方程：x4-3x2-4=0．

活用知识，解决问题．
（1）轮船顺水航行40千米所需时间和逆水航行30千米所需时间相等，已知水流速度为3千米/小时，求轮船在静水中的速度．
（2）将两块全等的含30°角的三角尺如图（1）摆放在一起，设较短的直角边为1
①四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由______；
②将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D③位置，四边形ABC1D1是平行边边形吗？说明你的结论和理由______；
③在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当B的移动距离为______四边形ABC1D1为矩形，其理由是______．

（3）阅读理解：
解方程x4-3x2+2=0，设x2=y，则原方程可分为y2-3y+2=0，解得：y1=2，y2=1．
（1）当y=2时，x2=2，解得x=±数学公式；
（2）当y=1时，x2=1，解题x=±1，故原方程的解是：x1=数学公式，x2=-数学公式，x3=1，x4=-1，请利用以上方法解方程：（x2-2x）2-2x2+4x-3=0．

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