如图所示.直线y=x+1与 y轴相交于点A1.以OA1为边作正方形OA1B1C1.记作第一个正方形,然后延长 C1B1与直线y=x+1.相交于点A2.再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2.记作第二个正方形,同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3.再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3.记作第三个正方形,--依次类推.则第n个正方形的边长为. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，直线y=x+1与 y轴相交于点A₁，以OA₁为边作正方形OA₁B₁C₁，记作第一个正方形；然后延长 C₁B₁与直线y=x+1，相交于点A₂，再以C₁A₂为边作正方形C₁A₂B₂C₂，记作第二个正方形；同样延长C₂B₂与直线y=x+1相交于点A₃，再以C₂A₃为边作正方形C₂A₃B₃C₃，记作第三个正方形；……依次类推，则第n个正方形的边长为（）。

2^n-1

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3、如图所示，直线AB，CD相交于O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，下列分类不同于其它三个的（　　）

A、∠1和∠2

B、∠2和∠3

C、∠3和∠4

D、∠2和∠4

如图所示：直线MN⊥RS于点O，点B在射线OS上，OB=2，点C在射线ON上，OC=2，点E是射线OM上一动点，连接EB，过O作OP⊥EB于P，连接CP，过P作PF⊥PC交射线OS于F．

（1）求证：△POC∽△PBF．
（2）当OE=1，OE=2时，BF的长分别为多少？当OE=n时，BF=

．
（3）当OE=1时，S_△EBF=S₁；OE=2时，S_△EBF=S₂；…，OE=n时，S_△EBF=S_n．则S₁+S₂+…+S_n=

．（直接写出答案）

如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（　　）

已知：如图所示，直线AB∥CD，CO⊥OD于O点，并且∠1=40度．则∠D的度数是（　　）

将一张矩形纸板沿对角线剪开得到两个三角形，△ABC与△DEF，∠B=∠E=90°，如图①所示．
（1）将△ABC与△DEF按如图②方式摆放，使点B与E重合，点C、B、E、F在同一条直线上，边AB与DE重合，连接CD、FA，并延长FA交CD于G．试证：FA⊥CD
（2）在（1）所述基础上，将纸板△ACB沿直线CF向右平移，并剪去ED右侧部分，此时CA与ED的交点为A₁，连接CD、FA₁，并延长FA₁交CD于G，如图③所示，直线FA₁和CD的位置关系是

（直接写出）
（3）在（2）所述基础上，将纸板△A₁CE绕点E逆时针旋转α度（0°＜α＜90°）至如图④所示位置，连接CD、FA₁，CD与FA₁交于点G，试判断FA₁与CD的位置关系？并说明理由．