题目内容

已知二次函数y=-x²+3x- $数学公式$ ，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m-3，m+3时对应的函数值为y₁，y₂，则

A.
y₁＞0，y₂＞0
B.
y₁＞0，y₂＜0
C.
y₁＜0，y₂＞0
D.
y₁0，y₂＜0

D
分析：根据二次函数的性质得到二次函数y=-x²+3x- $\text{[math]}$ 的图象的对称轴为x= $\text{[math]}$ ，抛物线与y轴的交点为（0，- $\text{[math]}$ ），则可得到抛物线与x轴两交点之间的距离小于3，所以当x=m时，y＞0；当x=m-3时，y₁＜0；当x=m+3时，y₂＜0．
解答：如图，

∵二次函数y=-x²+3x- $\text{[math]}$ 的图象的对称轴为x=- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
而抛物线与y轴的交点为（0，- $\text{[math]}$ ），
∴抛物线与x轴两交点之间的距离小于3，
∵当x=m时，y＞0，
∴当x=m-3时，y₁＜0；当x=m+3时，y₂＜0．
故选D．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足二次函数的解析式y=ax²+bx+c（a≠0）．

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已知二次函数y=-x²+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）也在该函数的图象上，当0＜x₁＜1，2＜x₂＜3时，y₁与y₂的大小关系正确的是（　　）

A、y₁≥y₂

B、y₁＞y₂

C、y₁＜y₂

D、y₁≤y₂

已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4），
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标；
（3）图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积．

（2013•莒南县二模）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．
其中正确的结论有（　　）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③当x＜0时，y＜0；④方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根；⑤2a+b=0．其中，正确的说法有

．（请写出所有正确说法的序号）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，已知A点坐标为（-1，0），且对称轴为直线x=2，则B点坐标为