题目内容

若角α与角β互补，且α-β=30°，则角α=______度．
根据余角和补角的概念以及题意可知：
α+β=180°（1），
α-β=30°（2），
（1）+（2）得
α=105°．
故答案为105．
练习册系列答案
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精英家教网如图，AD是△ABC的角平分线，H，G分别在AC，AB上，且HD=BD．
（1）求证：∠B与∠AHD互补；
（2）若∠B+2∠DGA=180°，请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明．
18、已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论．
（1）AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：
∠1=∠2
．

（2）AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：
∠1+∠2=180°
．

（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果
一个角的两边与另一个角的两边分别平行
，那么
这两个角相等或互补
．
（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？
60、若角α与角β互补，且α-β=30°，则角α=
105
度．
若角α与β互补，且
13
α-β=20°，则较小角的余角为
60
60
°．
精英家教网如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m°的角与n°的角互余
（1）①若m=50，则射线OC的方向是
 
；
②图中与∠BOE互余的角有
 
与∠BOE互补的角有
 
．
（2）若射线OA是∠BON的角平分线，则∠BOS与∠AOC是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由．

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