Question

二次函数y=x²-4x+4的图象与x轴的交点个数为

1. A.
   3
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   0

Answer 1

C
分析：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交点的个数与b²-4ac有关，当b²-4ac＞0，有两交点；b²-4ac=0，有一个交点；当b²-4ac＜0，无交点．
解答：由二次函数y=x²-4x+4，
知a=1，b=-4，c=4，
∴b²-4ac
=（-4）²-4×1×4
=16-16
=0
∴抛物线与x轴只有一个公共点．
故选C．
点评：本题考查了二次函数与一元二次方程之间的关系，抛物线与x轴的交点个数取决于关b²-4ac的值．