Question

已知两个不相等的正整数满足|a-b|+a-b=0和|b-2|+b-2=0，则ab的值为

 

．

Answer 1

考点：绝对值

专题：计算题

分析：已知两等式变形后，利用绝对值的代数意义判断出a与b的范围，根据a与b为正整数求出a与b的值，即可确定出ab的值．

解答：解：∵|a-b|+a-b=0，即|a-b|=-（a-b），
∴a-b≤0，即a≤b，
∵|b-2|+b-2=0，即|b-2|=-（b-2），
∴b-2≤0，即b≤2，
∵a，b为两个不相等的正整数，
∴a=1，b=2，
则ab=2．
故答案为：2．

点评：此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．