题目内容
已知一元二次方程x2-2k（x-1）-1=0的两实根的和等于这两实根的平方和，则k所有可能的值是（ ）
| A．1，2 | B．1，
| C．2，
| D．-1，-2 |
将原方程整理得：x2-2kx+2k-1=0，
则根据根与系数的关系：x1+x2=2k，x1•x2=2k-1，
又由题意可知x1+x2=x12+x22，
∴x1+x2=（x1+x2）2-2x1•x2，
即2k=（2k）2-2（2k-1）整理得：
2k2-3k+1=0，
解得：k=1或
．
故选B．
则根据根与系数的关系：x1+x2=2k，x1•x2=2k-1，
又由题意可知x1+x2=x12+x22，
∴x1+x2=（x1+x2）2-2x1•x2，
即2k=（2k）2-2（2k-1）整理得：
2k2-3k+1=0，
解得：k=1或
| 1 |
| 2 |
故选B．
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